初中物理超声波测速仪计算题解析及难点突破指南

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超声波车速表通常在高速公路上用于测量汽车的速度。这类计算题一般出现在初中物理八年级上学期。对于刚学物理的学生来说，如果数学基础不是很好，理解起来确实有点困难。很多同学都感到困惑，所以本文试图突破此类题的难点，为同学们提供一些帮助。

要回答这种体型，需要把握以下几点。

首先，超声波也是波的一种，在空气中短距离传播。可以认为它们以匀速直线运动，速度等于340m/s。一般不考虑温度对速度的影响。

其次，超声波测速仪测量汽车速度时，有一个发射、传播、返回、接收的过程。

第三，汽车和超声波都在运动，并且存在等时性，即超声波传播的时间等于汽车运动的时间，包括汽车连续发射的两次超声波之间的时间间隔。车速表和汽车行驶的时间。

第四，离不开匀速直线运动的计算公式：s=vt或v=s/t或t=s/t。

第五，超声波测速仪每隔一定时间发射超声波脉冲信号，并在一定时间接收汽车反射回来的超声波脉冲信号。由于汽车以匀速行驶，间隔时间相同，因此根据发射和接收信号的时间间隔差和声速，可以测量出被测汽车的速度。另外，问题还隐藏了一个条件，即超声波和汽车在同一条直线上同相移动。

示例解释。

如图（a）所示，停在高速公路旁的公安巡逻车可以利用超声波来监测车速：巡逻车上的车速表发射和接收超声波脉冲信号，并根据发送和接收之间的时间差来监测车速。接收到信号后，即可测量车辆速度。图(b)中，P1、P2为车速表依次发射的超声波信号，n1、n2分别为车速表检测到的P1、P2的反射信号。假设车速表匀速扫描，P1和P2的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，假设被测车匀速行驶直线速度。

(1) 当车速表发出的信号第一次被被测汽车接收到时，汽车与车速表之间的距离是多少？

（2）当被测车接收到车速表第二次发出的信号时，车与车速表的距离是多少？

(3) 小车的速度是多少米/秒？

分析：P1和P2之间的时间间隔为0.9秒。根据P1和P2之间的单元格数量，可以计算出图b中每个小单元格所代表的时间。从图b可以计算出P1、n1和P2、n2之间的间隔。刻度值是超声波从发送到被接收所花费的时间。结合声速，可以计算出汽车与车速表之间的距离。由于汽车速度表彼此靠近，因此它们之间的距离正在减小。汽车与车速表两次距离之差就是汽车行驶的距离。因为两次超声波之间的时间间隔是0.9秒。汽车运动的时间从第一次遇到超声波开始，到第二次遇到超声波结束。求这个时间，就是小车移动的时间。根据汽车移动的距离和时间，可以求出汽车的速度。

解：（1）图b中P1和P2的时间间隔为0.9s，每个小格子代表的时间为0.9s/9=0.1s；

（2）从图B可以看出，车速表发出的信号（超声波）第一次到达被测汽车的时间为t1=1/2×0.3s=0.15s，

∵v=s/t，∴当被测车接收到车速表发出的第一个信号时，车与车速表的距离：s1=vt1=340m/s×0.15s=51m；

(3) 从图B可以看出，车速表发出的第二个信号到达被测车，需要时间t2=1/2×0.2s=0.1s。

∵v=s/t，∴当被测车接收到车速表发出的第二个信号时，车与车速表的距离：s2=vt2=340m/s×0.1s=34m；

(4) 两次遇到信号期间小车行驶的距离：s=s1-s2=51m-34m=17m，

该距离所用时间：t=△t+t2-t1=0.9s+0.1s-0.15s=0.85s，

小车的速度： v car=s/t=17m/0.85s=20m/s．

练习题（各种测试题），图a是利用超声波测速仪测量高速公路上车辆速度的示意图。面对迎面驶来的汽车，车速表发出超声波脉冲信号，然后接收汽车反射回来的信号。根据发送和接收信号之间的时间差，测量汽车的速度。图b中，p1和p2是车速表发出的超声波信号，n1和n2是汽车反射的p1和p2的信号。假设车速表匀速扫描，p1和p2之间的时间间隔为Δt=1.0秒，超声波在空气中传播的速度为v=340米/秒。若小车匀速行驶，按图b分析

(1)从车速表发出第一个超声波脉冲信号到接收到该脉冲信号的反射信号需要多长时间？

(2) 在接收到两个信号p1和p2的反射信号期间，汽车行驶了多少距离？

（3）。汽车的速度是多少？

提示：根据设题条件和图B，两次超声波的时间间隔为t=1.0秒，总共有30个小细胞。可以看出，图B中的每个小单元代表1/30秒。

声波的第一圈一共有12个小格子。可见声波第一次往返的时间为t=1/30秒×12格=0.4秒。同理可以看出，第二声波的总往返时间为t=9格×1/30秒=0.3秒

那么两个超声波之间的时间差为Δt=0.05秒。超声波在0.05秒内传播的距离为s=vΔt=340m/s×0.05s=17米。等于汽车行驶的距离。

特别说明：超声波测速仪发出的两个信号p1和p2之间的时间间隔为Δt=1.0秒，但汽车接收到的两个信号p1和p2之间的时间间隔不是Δt=1.0秒。相反，它少用了 0.05 秒，因此汽车两次接收信号之间的时间差 Δt = 1.0 秒 - 0.05 秒 = 0.95 秒

我们可以知道小车的速度：v=s/Δt=17米/0.95秒=17.9米/秒。